《哈利·波特与阿兹卡班的逃犯》记录了哈利·波特在霍格沃茨的第三年学业。故事始于哈利·波特无意中对来访的玛姬姑妈施展魔法，并因此离家出走。在搭乘骑士公共汽车 (骑士巴士) 前往破釜酒吧后，他得知了魔法界的一则惊人新闻：臭名昭著的杀人犯小天狼星·布莱克 (西里斯·布莱克) 成功从阿兹卡班监狱越狱，并且据信正在追杀哈利。 为了保护学生，魔法部派遣了阿兹卡班的守卫——摄魂怪——驻扎在霍格沃茨周围。这些恐怖的生物对哈利产生了尤为严重的影响，使他反复重温父母被杀害的痛苦记忆。新任的黑魔法防御术教授莱姆斯·卢平成为了哈利重要的导师，不仅传授他实用的防御知识，还教导他施展高难度的守护神咒以对抗摄魂怪。 随着学年的深入，哈利通过弗雷德·韦斯莱和乔治·韦斯莱赠送的活点地图，发现了通往霍格莫德 (霍格莫德村) 的秘密通道。然而，他也逐渐了解到小天狼星·布莱克据说是他父母的挚友，却背叛了他们，并将他们的藏身之处出卖给了伏地魔。 故事在尖叫棚屋达到高潮。哈利、罗恩·韦斯莱和赫敏·格兰杰发现，真正的叛徒是罗恩·韦斯莱的宠物老鼠“斑斑”，它其实是失踪多年的巫师——阿尼马格斯形态的彼得·佩迪鲁 (小矮星彼得)。小天狼星·布莱克是无辜的，他实际上是哈利的教父。在真相大白之际，莱姆斯·卢平因月圆变身为狼人，导致彼得·佩迪鲁趁乱逃脱。在湖边，哈利和小天狼星·布莱克遭到大批摄魂怪的攻击，命悬一线，最终被一个神秘的守护神所救。 在阿不思·邓布利多的指引下，哈利和赫敏·格兰杰使用了赫敏·格兰杰一直用于选修更多课程的时间转换器，回到过去，成功救下了即将被处决的鹰头马身有翼兽——巴克比克，并帮助小天狼星·布莱克骑着巴克比克逃脱，免遭摄魂怪的吻。
这部作品是系列的转折点，标志着故事从儿童奇幻向更黑暗、更复杂的青少年小说过渡。